ひとことで言うと
API の代表的な設計様式。HTTP で資源を操作する。
RESTは、Web API をどう設計するかの代表的な様式（ルールの考え方）です。データを「リソース（資源）」として捉え、それぞれにURLを割り当て、HTTPの基本動作である取得・作成・更新・削除を使って操作します。シンプルで分かりやすく、特別な仕組みを必要としないため、世の中の多くのAPIがこの方式を採用しています。
具体的には、ユーザー情報を取りたければそのURLにアクセスし、新規登録なら同じURLにデータを送る、といった直感的な使い方になります。やり取りされるデータの形式はJSONが主流です。RESTは厳密な規格ではなく「設計の指針」なので、サービスごとに細部の作りは異なります。実際にAPIを使うときは、各サービスの公式ドキュメントで具体的な呼び出し方を確認することが大切です。